Vediamo insieme come usare un potente strumento statistico per la costruzione di un portafoglio finanziario realmente diversificato.
Cos’è la matrice di correlazione
La matrice di correlazione è una tabella quadrata, ossia con lo stesso numero di righe e di colonne, che mostra i coefficienti di correlazione tra coppie di variabili. Si tratta, in definitiva, di un prospetto che permette di valutare, nell’insieme, il grado di interdipendenza di una serie di grandezze.
Le intestazioni di riga e di colonna contengono i nomi delle variabili esaminate. Se parliamo di investimenti si tratterà delle varie asset class che fanno parte di un portafoglio. Le celle all’interno della tabella, invece, mostrano i coefficienti di correlazione tra i vari investimenti. L’esame del prospetto permette sia di valutare la bontà della propria strategia di investimento, sia la scelta ottimale delle classi di attivo in cui suddividere il capitale.
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Struttura della matrice di correlazione
La tabella è simmetrica e si divide in tre parti, che ora andremo ad esaminare.
La diagonale
La linea diagonale taglia il prospetto andando dall’alto a sinistra al basso a destra. Essa racchiude il grado di correlazione di una grandezza con se stessa. Per questo motivo i valori che vi si trovano sono pari ad uno. Spesso la diagonale è lasciata vuota, a causa della sua scarsa utilità pratica.
I triangoli
Al di sopra ed al di sotto della diagonale abbiamo le coppie dei coefficienti di correlazione. Poiché il grado di dipendenza tra la variabile “A” e la grandezza “B” è il medesimo se si inverte l’ordine, le due parti della tabella avranno gli stessi valori.
Il prospetto, pertanto, può essere letto considerando solo una delle due metà. Per tale ragione la matrice è simmetrica.
Come leggere la matrice in ottica finanziaria
Se hai già giocato a scacchi o a battaglia navale sai già come leggere il prospetto. Infatti incrociando una riga ed una colonna otterremo una cella univoca. Essa ci restituisce il grado di correlazione tra le due classi di attivo coinvolte. Tanto più i singoli valori sono bassi, tanto migliore è la strategia di portafoglio.
Al contrario una tabella che contiene tutti numeri prossimi ad uno è indice di una cattiva diversificazione o, di una diversificazione apparente.
Un esempio di matrice di correlazione
Quella che segue è un esempio, proveniente dall’ambito finanziario.
Puoi facilmente distinguere sia la diagonale, sia i due triangoli simmetrici. Per facilità di lettura la riga riporta solo i numeri corrispondenti alle asset class, che ritrovi nella colonna di sinistra. Interessante notare come, nell’ultimo anno, questo portafoglio sia stato poco ottimizzato.
La zona rossa, infatti, mostra come i rendimenti delle classi di attivo tendano a muoversi insieme. Ciò è un bene con mercati rialzisti, ma un male in caso di ribasso.
Possiamo notare, ad esempio, che le azioni delle Poste (al numero 6 della prima colonna) sono molto correlate con l’ETF Amundi FTSE Mib (contraddistinto dal numero 3 sulla prima riga). Il relativo indice, infatti, è dello 0,85 che corrisponde all’85% e si trova molto vicino ad uno.
Costruire la matrice su Excel
Per realizzare la tabella ti servono, in primis, i dati di rendimento delle varie classi di attivo che vuoi studiare. Ricorda che la correlazione non riguarda le quotazioni, bensì i rendimenti. A noi interessa, infatti, che se il guadagno di una classe di attivo scenda un altro salga.
Solo in questo modo, in teoria, potremo avere un portafoglio il cui tasso di crescita resta costante. Annullare le oscillazioni delle quotazioni, invece, implica che a restare fisso è il valore del tuo capitale.
Ecco, in breve, i vari passaggi:
- clicca su Dati -> Analisi dati -> Correlazione
- immetti l’intervallo di input che contiene i nomi degli investimenti e i rendimenti
- assicurati che sia attiva la voce “dati in colonna“
- spunta la voce “etichette nella prima riga” così da escludere i nomi dal calcolo
- scegli la posizione sul foglio di calcolo dove verrà visualizzata la tabella
- clicca su ok.
Questo video ti aiuterà ad ottenere il tutto in modo semplice:
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Giacomo Saver – CEO Segreti Bancari
